Pai gow poker - pravděpodobnost

Pai Gow Poker pravděpodobnost - než začneme počítat

Hráči věří ve štěstí, kasina zase na matematiku. Jelikož mezi vlastníky kasin je milionářů mnohem více než mezi hráči zbohatnuvších na hře, je zřejmé, jaká strana se těší větší výhodě. Pravděpodobnost je hodně o matematice a očekávání událostí, resp. o tom, jak často lze čekat, že nastane určitá situace. Například že padne jedno číslo z 36 nebo černá z černé a červené. Pečlivé matematické modely dávají těmto predikcím výrazně vyšší preciznost, než nejdokonalejší počítačové analýzy předpovědi počasí. Aby tyto modely fungovaly, je potřeba je jen rozložit do náležitě dlouhé časové či objemové přímky. Protože i když je pravděpodobnost minimální, skutečně může jeden den na určité ruletě padat třebas jen černá. Nechceme spekulovat, ale připusťme, že se to může dít i celý týden. Když nicméně výsledky rozložíme např. do několika let, dojdeme k tomu, co jsme v daném případě již beztak věděli. Pravděpodobnost padnutí černé či červené je sobě rovná, tedy jedna ku jedné (v ideální případě, tedy při neexistenci nuly).
   
Kasina si své zisky zaručují dvěmi základními způsoby. První je, že poměr výhry z určité sázky je menší, než je matematická pravděpodobnost vyhrání této sázky. Pro příklad není třeba jít daleko. Například ruleta má 37 čísel i s nulou (americká 38), ale v případě uhádnutí konkrétního čísla získáte zpět sázku v poměru menším, a to konkrétně pouze 35 násobek původní sázky (tedy v poměru 1:35). Druhý způsob, kterým si kasina zajišťují své zisky, je pro mnohého transparentnější. Jednoduše si z každé výhry strhnou nevysoký poplatek, nejčastěji kolem pěti procent. To je i případ Pai Gow pokeru. Druhý způsob se používá zvláště u her, u kterých je zvýhodnění na straně kasina minimální nebo dokonce žádné, pokud by vyplácelo výhry podle poměru skutečné pravděpodobnosti nebo dokonce vyšší.
   
Důležitým momentem je uvědomit si, že pravděpodobnost a matematiku vlastně nelze pokořit. Jistě mohou existovat hráči, kteří jsou v plusu a může se jednat i o nemalé částky. Kdo by také pokoušel štěstí, kdyby všichni prohrávali? Nicméně z dlouhodobého hlediska je výhoda vždy na straně kasina. I kdyby krátkodobě tratilo, nakonec si na své vždy přijde. A o hráčích platí to samé obráceně. I když jsou úspěšní a vyhrávají, čím déle budou hrát, tím spíše své vyhrané peníze nakonec prohrají.
   
Jak už jsme zmínili, kasina používají dva základní způsoby, jak vyplatit na výhrách méně peněz, než kolik získají od hráčů. Pro lepší porovnatelnost pravděpodobnosti výhry u jednotlivých her se používá tzv. “house edge“. Jednoduše řečeno se jedná o matematickou výhodu na straně kasina oproti hráči v jakékoli hře. Číselně je to procento ze všech sázek, které kasino statisticky záská pro sebe. Každá hra má toto procento odlišné a odlišná jsou tato očekávání i u odlišných sázek rámci jedné hry. Čím je toto číslo menší, tím pro hráče lépe.

Pai Gow Poker pravděpodobnost

A nyní blíže k našemu tématu, kterým je Pai Gow Poker pravděpodobnost. Možnost výhry v Pai Gow pokeru je poměrně vysoká (stejně jako ve hře Omaha High-Low online), vlastně se téměř rovná poměru 1:1. Lehké zvýhodnění leží na straně bankéře, protože v případě shody (hry, v kterém jeden z listů hráče i bankéře je totožný - viz sekce Pai Gow Poker - terminologie) získává sázku bankéř. Kvůli relativně vysoké šanci na výhru si také většina kasin z každé výhry strhává 5% poplatek. Stejně tak i hráč zastávající roli bankéře musí z každé výhry odevzdat 5% poplatek.
   
Podle výpočtů Pai Gow Poker pravděpodobnosti končí lehce přes 40% her remízou, tedy situací, kdy jeden list  hráče bude silnější a druhý naopak slabší než bankéře  (viz sekce Pai Gow Poker - pravidla). V takovém případě nikdo nevyhrává a sázky se vrací. Zbývajících 60% her je pak mezi výhry a prohry rozděleno téměř rovnoměrně.
   
Pro úplnost je třeba ještě dodat pravděpodobnost, že nastane shoda. Pro případ rovnosti dvou předních (nízkých) listů činí 2,55%, pravděpodobnost rovnosti dvou zadních (vysokých) listů je 0,10%.
   
Protože bankéř automaticky bere shody (viz výše), má nad hráčem zvýhodnění přibližně 1,5%. V případě přepočítání na house edge čelí běžný hráč Pai Gow Pokeru včetně započítaného 5% poplatku z výhry zvýhodnění kasina ve výši kolem 2,6%. Pokud hraje jako bankéř, hodnota house edge se snižuje o dvojnásobek na pouhých 1,3%. House edge 2,6% řadí Pai Gow Poker mezi ostatními hrami přibližně doprostřed, přičemž na pomyslném konci nejméně výhodných her pro hráče jsou hrací automaty ruleta či ruleta a na druhém konci s nejnižším house edge pak blackjack nebo video poker.
   
Nejvýznamnějším faktorem, jak Pai Gow Poker pravděpodobnosti překlopit na svou stranu, je rozdíl ve výši sázek, pokud vystupujete jako bankéř a pokud jako hráč. Čím vyšší je tento poměr, tím lépe. Samozřejmě nelze opomenout ani vaši schopnost uspořádání karet, nicméně elementární znalost se předpokládá již sama sebou (více v sekci Pai Gow Poker - strategie).
   
Pro lepší názornost rozdílu v šancích na výhru mezi hráčem a bankéřem slouží následující tabulka. Ukazuje Pai Gow Poker pravděpodobnosti v situaci, kdy hráč hraje proti samotnému bankéři a oba při uspořádání karet používají techniku house way. 
Možné výsledky Pai Gow Pokeru:

Následující tabulka ukazuje zvýhodnění na straně kasina (house edge) zvlášť pro bankéře, hráče a pro kombinaci obou funkcí. Je třeba pamatovat, že hráč nedosáhne na lepší pozici, než na kombinaci hráče a bankéře. Tabulka již obsahuje započítané poplatky v případě výhry.
Zvýhodnění kasina v případě hry jeden na jednoho v Pai Gow Pokeru:

Poměr zvýhodnění kasina je dále ovlivňován počtem hráčů u stolu. Obecně platí, že čím více hráčů, tím je zvýhodnění kasina menší. Tím menší je pak také znevýhodnění na straně hráče.
Má-li někdo matematiku jako koníček, jistě uvítá i číselné vyjádření Pai Gow Poker pravděpodobnosti sestavení konkrétních výherních kombinací. V levém sloupci je název kombinace karet, v prostředním počet potenciálních kombinací a v pravém pravděpodobnost získání dané kombinace v procentech.