Menu

Primary links

top SÁZENí
2.
  • Bonus až 3,000 Kč
  • CZ lokalizace
  • Live sázky
4.
  • 30 EUR sázka zdarma
  • Live sázky
  • CZ lokalizace
Sazej newsletter

Zaregistrujte se na našich stránkách získejte pravidelné zpravodajství a exkluzivní bonusy!

warning: Illegal offset type in isset or empty in /home1/innomax/public_html/includes/common.inc on line 912.

Sázky - pravděpodobnost

Pravděpodobnostní boj s bookmakery

Sázkové kanceláře jsou soukromé firmy, jejichž úkolem je produkovat zisk. Protože většina z nich nekrachuje, ač jejich jediné příjmy představují naše sázky, musejí být sázející oproti sázkovým kancelářím dohromady v mínusu. Přesto každý ví, že při sportovním sázení vyhrát lze. Ale lze i dlouhodobě vyhrávat?  

Výhernost a kurzová pravděpodobnost

Výhernost je obecně definována jako podíl jisté výhry a sázky na jistou výhru. Aby provozovatelé sázek mohli být v plusu, je logické, že výhernost musí být menší než 1 (tj. 100 %). V případě loterií přitom bývá menší poměrně výrazně (klidně okolo 50 %). Například při hře Sportka je vaším úkolem tipnout 6 čísel ze 49, což představuje dohromady 13 983 816 možností. Sázka na 1 šestici čísel stojí 16 Kč. Výhernost je pak při zanedbání vedlejších výher daná výrazem: jackpot/(16*13 983 816). Jackpot se sice časem zvětšuje, ale výhernost většinou stále zůstává mnohem menší než 1. V případě rulety by výhernost mohla být stoprocentní – nebýt nuly. S nulou pak činí přibližně 97 %.
   
Nyní se budeme zabývat výherností kurzovních sázek. Nejprve uvažujme zápas dvou zcela vyrovnaných tenistů (podle názoru bookmakera). Aby sázky byly v tomto případě spravedlivé, bylo by nasnadě vypsat kurzy 2:1 pro oba tenisty (podobně jako je tomu v ruletě). Tak se ovšem v žádné sázkové kanceláři neděje. Většinou bývá na oba hráče kurz okolo 1,8. Pokud vsadíme v sázkové kanceláři s takovýmto kurzem a bez manipulačního poplatku na oba tenisty 1 euro, po skončení zápasu vyinkasujeme jistě 1,8 euro. Protože jsme však předtím vsadili eura 2, je výhernost rovna 1,8/2 = 0,9, tedy 90 %.
   
Nyní se zabývejme výherností během sázky na fotbalové derby Sparta–Slavia. V nejmenované internetové sázkové kanceláři (bez manipulačního poplatku) jsou vypsány kurzy 1,77 – 3,40 – 4,02 (výhra domácích, remíza a výhra hostí). Nyní si zavedeme „kurzovou pravděpodobnost” jako 1/kurz. Tedy 0,57 na výhru domácích, 0,29 na remízu a 0,24 na výhru hostí. Pozorný čtenář si jistě všiml, že součet těchto „pravděpodobností” nedává číslo jedna, což je jedna ze základních podmínek kladených na pravděpodobnost. Je to proto, že alespoň jeden z kurzů neodpovídá reálné pravděpodobnosti (je podhodnocen). Výhernost v takovémto případě se spočítá jako 1/(součet kurzových pravděpodobností), což v našem případě činí:
    1/(1/1,77+1/3,40+1/4,02) = 0,90.
Zbytek, tj. cca 10 % celkové sázky při jistém rozptýlení sázek zůstane sázkové kanceláři.
   
Výhernost u většiny sázkových kanceláří se pohybuje jako v našich příkladech okolo 90 %. Lze ovšem najít podhodnocené i nadhodnocené kurzy. Pokud výhernost přesáhne 100 %, lze toho využít pro jisté sázky (anglicky sure bet). K tomu však dochází pouze zřídka.

Pozor na manipulační poplatek

Ve výrazu pro výhernost se 10% manipulační poplatek projeví koeficientem 1,1 ve jmenovateli. V našem příkladě pak výhernost činí pouze:
    0,9/1,1 = 0,82.
Proto lze vliv manipulačního poplatku označit za katastrofický.
   
Z pohledu kurzu manipulační poplatek znamená v podstatě jeho vydělení číslem 1,1. Například chceme-li vsadit 100 korun na zápas s kurzem 1,5, musíme včetně manipulačního poplatku riskovat vsazených 110 korun. Při potenciální výhře 150 korun činí skutečný kurz 150/110 = 1,36. Jinými slovy stejného zisku (ovšem s mnohem menším rizikem) lze docílit, pokud vsadíme 110 korun v sázkové kanceláři bez manipulačního poplatku na příležitost s kurzem 1,36!  

Sure bet aneb jistá výhra

Nejlepší příležitostí, jak jistě zúročit své peníze, jsou sure bet (neboli jisté sázky). Žel taková příležitost se vyskytuje velmi zřídka. Obtížně budeme hledat jistou sázku (s výherností vyšší než 1) v kurzovém katalogu jedné sázkové kanceláře, ovšem někdy se může stát, že narazíme na příležitost, která má při použití kombinace kurzů z různých sázkových kanceláří výhernost větší než 1. Tak například vybereme-li nejlepší kurzy napříč spektrem sázkových kanceláří (předpokládejme, že všechny zúčastněné sázkové kanceláře jsou bez manipulačního poplatku), dostaneme na zápas Sparta-Slavia následující kurzy: 2,1 – 3,5 – 4,8. Výhernost v tomto případě činí:
1/(1/2,1+1/3,5+1/4,8) = 1,03 > 0.
   
To znamená, že abychom vyhráli tisícikorunu, stačí nám vsadit: 1000/1,03 = 970 Kč. Sázky rozložíme jako 1000/2,1 a 1000/3,5 a 1000/4,8. Tedy vsadíme 476 korun na výhru Sparty v první kanceláři, 285,70 korun na remízu ve druhé kanceláři a 208,30 korun na výhru Slavie ve třetí. Bez ohledu na výsledek zápasu pak vyhrajeme 1000 korun. Čistý zisk potom činí 30 korun, což vám dnes zadarmo nikdo nedá.
   
Protože však nalezení jisté sázky představuje díky podobnosti kurzů v jednotlivých kancelářích opravdový unikát, budeme se dále věnovat reálnějším cestám za výhrou.

Souboj pravděpodobností

Jak již bylo dříve zmíněno, vypsané kurzy často neodpovídají skutečným pravděpodobnostem toho, že daný výsledek nastane. Většinou bývají nižší (tj. kurzová pravděpodobnost je vyšší než reálná), lze však najít kurzy na dílčí výsledky, které jsou (ať už záměrně, nebo neúmyslně) vyšší (tj. reálná pravděpodobnost je vyšší než ta kurzová). Aby sázkař dlouhodobě vyhrával, je třeba hledat a sázet právě na tyto kurzy, kde skutečná pravděpodobnost >1/kurz.
   
Problém ovšem je s určením této skutečné pravděpodobnosti. A tady se dostáváme k jádru pudla. Zatímco určení pravděpodobnosti nějakého jevu při ruletě nebo při Sportce je otázkou triviálního matematického výpočtu, deterministické určení pravděpodobnosti výsledku sportovního utkání je nemožné, proto je třeba se uchýlit k nějakému statistickému modelu.  

Statistický model

K odhadování pravděpodobností výsledků zápasů je tedy třeba vytvořit nějaký, co  možná nejpřesnější, statistický model. Některé takovéto sázkařské kalkulačky jsou volně ke stažení na internetu.

Dejme tomu, že sledujeme a budeme se snažit předpovídat fotbalová utkání v nějaké fotbalové lize. K tomu nám může sloužit hodnocení (rating) všech fotbalových mužstev. Základní rating si mužstvo nese z minulých ročníků (tento ukazuje dlouhodobou sílu mužstva). Poté sledujeme v každém kole výsledky zápasů ligy a upravujeme rating. O aktuální formě mužstva rozhoduje například posledních 6 zápasů, které se do ratingu promítnou s několikanásobně vyšší vahou. Do modelu lze samozřejmě započíst i zranění klíčových hráčů, výsledek středečního pohárového utkání apod. Tady je potom prostor pro uplatnění vašich znalostí. Na závěr získáme tedy rating obou mužstev účastnících se sledovaného utkání a spočteme si, o kolik procent se oba ratingy liší. Na procentuálním rozdílu ratingů a dlouhodobých statistik, ze kterých určíme pravděpodobnost výhry domácích, remízy a výhry hostí v dané soutěži, stanovíme pravděpodobnosti jednotlivých výsledků a porovnáme s výrazem 1/kurz.

Nastavení váhy ratingu obou mužstev na pravděpodobnost výsledků společného utkání (tj. jaký vliv má procentuální rozdíl ratingů na pravděpodobnost výsledků daného zápasu) představuje další nelehký úkol, se kterým se musí tvůrce pravděpodobnostního modelu vypořádat. Přitom většinou nezbývá, než se uchýlit k experimentálnímu fitování parametrů, tzn. nechat model po nějaký čas předpovídat výsledky nanečisto a postupně upravovat jeho parametry tak, aby co nejlépe odpovídal realitě.

V praxi jde tedy o vytvoření pravděpodobnostního modelu, který předpoví výsledek daného utkání přesněji než model bookmakerův, na jehož základě je určen kurz. Sportovní sázky jsou v podstatě pravděpodobnostní souboj s bookmakery.